cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}}$.નિત્યસમ $\cos 	heta \cdot \cos 2	heta \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}}$.નિત્યસમ $\cos 	heta \cdot \cos 2	heta \cdot \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ અને $n = 9$ લેતા.તેથી $P = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$.આપેલ પદાવલિ $P \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}} = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}} = \frac{1}{512}$ થાય.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_{2n} = 0$ થાય.

કેટલાક $a, b, c \in R$ માટે,જો $\sin 5 \theta = a \cos^4 \theta \sin \theta + b \cos^2 \theta \sin^3 \theta + c \sin^5 \theta$ હોય,તો $abc =$

જો $\tan x + \tan \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(x + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ હોય,તો $\tan 3x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sec x + \tan x = 2$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{4}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \frac{\pi}{4}.$ તો $\sec 2x - \tan 2x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module